El álgebra es la rama de las matemáticas que ayuda en la representación de problemas o situaciones en forma de expresiones matemáticas.

Álgebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que ayuda en la representación de problemas o situaciones en forma de expresiones matemáticas. Involucra variables como x, y, z y operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división para formar una expresión matemática significativa.

Todas las ramas de las matemáticas, como la trigonometría, el cálculo, la geometría de coordenadas, implican el uso del álgebra. Un ejemplo simple de una expresión en álgebra es 2x + 4 = 8.

El álgebra trata con símbolos y estos símbolos se relacionan entre sí con la ayuda de operadores. No es solo un concepto matemático, sino una habilidad que todos usamos en nuestra vida diaria sin siquiera darnos cuenta.

Estudiar y entender el álgebra como un concepto es más importante que resolver ecuaciones y encontrar la respuesta correcta, ya que es útil en todos los demás temas de matemáticas que vas a aprender en el futuro o que ya has aprendido en el pasado.

¿Qué es Álgebra?

El álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de los símbolos y las operaciones aritméticas a través de estos símbolos. Estos símbolos no tienen valores fijos y se denominan variables. En nuestros problemas de la vida real, a menudo vemos ciertos valores que siguen cambiando.

Pero existe una necesidad constante de representar estos valores cambiantes. Aquí, en álgebra, estos valores a menudo se representan con símbolos como x, y, z, p o q, y estos símbolos se denominan variables.

Además, estos símbolos algebraicos se manipulan a través de varias operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división, con el objetivo de encontrar los valores.

Ramas del álgebra

La complejidad del álgebra se simplifica mediante el uso de numerosas expresiones algebraicas. Según el uso y la complejidad de las expresiones, el álgebra se puede clasificar en varias ramas que se enumeran a continuación:

• Preálgebra
• Álgebra elemental
• Álgebra abstracta
• Álgebra Universal

Preálgebra

Las formas básicas de presentar los valores desconocidos como variables ayudan a crear expresiones matemáticas. Ayuda a transformar problemas de la vida real en una expresión algebraica en matemáticas.

Formar una expresión matemática del enunciado del problema dado es parte de la preálgebra.

Álgebra elemental

El álgebra elemental se ocupa de resolver las expresiones algebraicas para obtener una respuesta viable. En álgebra elemental, variables simples como x, y, se representan en forma de ecuación.

Según el grado de la variable, las ecuaciones se denominan ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, polinomios. Las ecuaciones lineales son de la forma, ax + b = c, ax + by + c = 0, ax + by + cz + d = 0.

El álgebra elemental basada en el grado de las variables, se ramifica en ecuaciones cuadráticas y polinomios. Una forma general de representación de una ecuación cuadrática es ax2 + bx + c = 0, y para una ecuación polinomial es axn + bxn-1+ cxn-2+ …..k = 0.

Álgebra abstracta

El álgebra abstracta se ocupa del uso de conceptos abstractos como grupos, anillos, vectores en lugar de simples sistemas numéricos matemáticos.

Los anillos son un nivel simple de abstracción que se encuentra al escribir juntas las propiedades de suma y multiplicación. La teoría de grupos y la teoría de anillos son dos conceptos importantes del álgebra abstracta.

El álgebra abstracta encuentra numerosas aplicaciones en informática, física, astronomía y utiliza espacios vectoriales para representar cantidades.

Álgebra Universal

Todas las demás formas matemáticas que involucran trigonometría, cálculo, geometría de coordenadas que involucran expresiones algebraicas pueden contabilizarse como álgebra universal.

En todos estos temas, el álgebra universal estudia expresiones matemáticas y no implica el estudio de modelos de álgebra. Todas las demás ramas del álgebra pueden considerarse como el subconjunto del álgebra universal.

Cualquiera de los problemas de la vida real se puede clasificar en una de las ramas de las matemáticas y se puede resolver usando álgebra abstracta.

Temas de álgebra

El álgebra se divide en numerosos temas para ayudar a un estudio detallado.

Aquí, hemos enumerado algunos de los temas importantes de álgebra, como expresiones y ecuaciones algebraicas, secuencias y series, exponentes, logaritmos y conjuntos.

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica en álgebra se forma utilizando constantes enteras, variables y operaciones aritméticas básicas de suma (+), resta (-), multiplicación (×) y división (/). Un ejemplo de una expresión algebraica es 5x + 6.

Aquí 5 y 6 son números fijos y x es una variable. Además, las variables pueden ser variables simples usando alfabetos como x, y, z o pueden tener variables complejas como x2, x3, xn, xy, x2y, etc.

Las expresiones algebraicas también se conocen como polinomios. Un polinomio es una expresión que consta de variables (también llamadas indeterminadas), coeficientes y exponentes enteros no negativos de variables. Ejemplo: 5×3 + 4×2 + 7x + 2 = 0.