Número pi

Pi, o el número pi, que en matemáticas se escribe «π» —como la letra griega para «p»—, es un número irracional que representa la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y el diámetro de ese círculo.

Qué es el número pi

El número π (/paɪ/; escrito como «pi«) es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, igual a 3,14159 (aprox.).

El número pi (π) aparece en muchas fórmulas en matemáticas y física. Es un número irracional, lo que significa que no se puede expresar exactamente como una razón de dos números enteros, aunque comúnmente se usan fracciones como 22/7 para aproximarlo.

Independientemente del tamaño del círculo, esta relación siempre será igual a pi. En forma decimal, el valor de pi es 3,14, aproximadamente.

El profesor Adrián Paenza, destacado matemático argentino, periodista y docente de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, sobre la naturaleza del número pi y sus curiosidades

Pero, como dijimos, pi es un número irracional. Lo que significa que su forma decimal ni termina (como 1/4 = 0,25) ni se vuelve repetitiva (como 1/6 = 0,166666…). Con solo 18 decimales, pi es 3,141592653589793238.

Por lo tanto, es útil tener una forma abreviada de esta relación entre la circunferencia y el diámetro.

Cuáles son los primeros 100 dígitos del número pi

Dígitos del número pi.
Dígitos del número pi.

Los primeros 100 dígitos del número pi son:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067

Si quieres ir todavía más allá, aquí puedes ver un listado del número pi hasta el primer millón de dígitos.

Quién descubrió pi y qué significa su nombre

Tablilla de barro de la antigua Babilonia de 7289 a. E. C. con anotaciones. Su diagonal señala una aproximación de la raíz cuadrada de 2 en cuatro cifras sexagesimales, que son como seis cifras decimales.

El número pi se conoce desde hace 4000 años y fue descubierto por los antiguos babilonios. Una tablilla que data de algún lugar entre 1900 antes de la Era Común (a. E. C.) y 1680 a. E. C. encontró que pi es 3.125, tal como recoge esta nota sobre la historia de pi de la organización Exploratorium.

El número pi en el antiguo Egipto

Las pi-rámides del antiguo Egipto (?)

La gente del antiguo Egipto también estaba haciendo descubrimientos similares, como lo demuestra el papiro Rhind de 1650 a. E. C. En este documento, los egipcios calcularon el área de un círculo mediante una fórmula que daba a pi un valor aproximado de 3,1605.

Pi en La Biblia

La historia de pi incluso nos lleva a La Biblia. En estos textos, hay un versículo donde parece que pi se aproximó, según detalla este artículo científico publicado en 1999 en la revista Nature. El versículo en cuestión reza:

“Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo; su altura era de cinco codos, y lo ceñía alrededor un cordón de treinta codos”.

I Reyes 7:23

Arquímedes de Siracusa

Arquímedes de Siracusa fue un pionero en el desarrollo de la matemática occidental y un protagonista en la historia del número pi.

Uno de los primeros cálculos del número pi fue realizado por el matemático griego Arquímedes de Siracusa (287 a. E. C. a 212 a. E. C.), según refiere Exploratorium en la nota consultada que ya hemos referido.

El teorema de Pitágoras

El matemático argentino Adrián Paenza explicando el teorema de Pitágoras.

Arquímedes utilizó el teorema de Pitágoras para encontrar las áreas de dos polígonos. Arquímedes aproximó el área de un círculo basándose en el área de un polígono regular inscrito dentro del círculo y el área de un polígono regular dentro del cual estaba circunscrito el círculo.

Los polígonos, tal como los trazó Arquímedes, daban los límites superior e inferior del área de un círculo, y aproximaba el número pi entre 3 1/7 y 3 10/71.

El cálculo de Zu Chongzhi

Estatua en honor al destacado astrónomo y matemático chino Zu Chongzhi.

No obstante, previamente, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi (429 a. E. C. a 501 a. E. C.) había calculado pi utilizando un método similar y encontró que el valor era 355/113. Desafortunadamente, el libro de apuntes de Zu se ha perdido. Por lo que se sabe poco sobre su trabajo o sus métodos.

William Jones, el primero en usar el símbolo π

Retrato de Sir William Jones, quien utilizó el símbolo de pi por primera vez.

El matemático William Jones fue el primero en comenzar a utilizar el símbolo π para representar pi, en 1706. Según hemos recogido del libro A History of Pi (1971), del profesor checo Petr Beckmann, la letra griega π fue utilizada por primera vez para este propósito por el filólogo y lingüista indo-británico William Jones en 1706.

Probablemente como una abreviatura de periferia, y se convirtió en notación matemática estándar aproximadamente 30 años después.

Para qué sirve el número pi

Círculo elaborado con los dígitos del número pi.

En matemática básica, pi se usa para encontrar el área y la circunferencia de un círculo. Pi se puede usar para encontrar un área multiplicando el radio del círculo al cuadrado por pi. Sin embargo, el número pi también ha encontrado lugar en otras disciplinas.

En matemáticas

Entonces, para calcular el área de un círculo con un radio de 3 centímetros, el cálculo sería π3^2 = 28,27 cm. Debido a que los círculos aparecen comúnmente en la naturaleza y se usan a menudo en otras ecuaciones matemáticas, pi está a nuestro alrededor y se usa constantemente.

El pilish: el número pi en la literatura

El pi se volvió tan popular que incluso se ha infiltrado en el mundo de las letras. ¿Alguna vez escuchaste del “pilish” en el ámbito de la literatura?

El pilish es una forma de escribir en inglés. Un estilo de escritura en la que el número de letras en palabras sucesivas siguen los dígitos de pi y se corresponden, tal como lo ha hecho el autor Mike Keith en su obra Not a wake (2010).

Keith usó el estilo pilish como recurso literario a lo largo de todo su libro de poesía. De hecho, si te fijas bien, el título tiene tres palabras que se corresponden con las tres primeras cifras del número pi:

Not a wake = Not (3) a (1) wake (4) = 3, 14

Aquí hay otro ejemplo extraído del libro: 

“Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees, Drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe”.

En español sería algo así como “Ahora caigo, un suburbio cansado en líquido bajo los árboles, a la deriva junto a bosques que hierven a fuego lento en el crepúsculo sobre Europa”. Asimismo, este ejemplo solo funciona en inglés.

Aquí otro ejemplo de pilish, poesía utilizando el número pi.

Volviendo a nuestra cita, si analizamos la correspondencia de este fragmento con la de las cifras del número pi, encontramos que:

«Now» tiene 3 letras, «I» tiene 1 letra, «fall» tiene 4 letras, «a» tiene 1 letra y así sucesivamente…

En ingeniería y computación

Pero el número pi también sirve para resolver muchos problemas de ingeniería y en las ciencias computacionales. Curiosamente, el número pi se puede usar para obtener la suma finita de una serie infinita.

Por ejemplo, si sumamos el inverso de todos los cuadrados naturales: 1/12+1/22+1/32+….+1/n2, obtenemos π2/6.

En informática

Joven entrando a Internet

La mayoría de las ramas de la ciencia tropiezan con pi en sus cálculos en un momento u otro. Los informáticos lo utilizan para medir la rapidez o la potencia de una computadora, y la fiabilidad de su software, haciendo que el dispositivo procese números y calcule pi.

Otros importantes usos del número pi

Representación del número pi.

Es muy útil para determinar tanto las velocidades circulares (qué tan rápido gira algo) como el voltaje a través de bobinas y capacitores.

El número pi se puede usar para describir el movimiento de las olas en una playa, la forma en que la luz se mueve a través del espacio, el movimiento de los planetas o para rastrear la dinámica de la población si te gustan las estadísticas.

Otro lugar donde aparece pi (que quizá ni lo sospecharías) es en el valor de la constante gravitatoria, tal como detalla este interesante artículo científico de la popular revista Wired. Esto muestra qué tan rápido acelerará un objeto hacia el suelo mientras cae. Su valor más aceptado es 9,8 m/s2.

La raíz cuadrada de ese valor es 3.1305-ish, que está cerca del valor de pi. En realidad, eso se debe a que la definición original de un metro involucra un péndulo que tardaba 1 segundo en oscilar en cualquier dirección.

Pi también es la base de los sistemas de posicionamiento global (GPS) modernos, ya que la Tierra tiene forma esférica. Bien podríamos decir que, sin el número pi, la gente de Uber, por ejemplo, no tendría trabajo.

Experimento con el número pi

El número pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, una constante en geometría euclidiana.

Puedes probar un breve experimento con el número pi. Usando un compás, dibuja un círculo. Toma un trozo de cuerda y colócalo encima del círculo.

Ahora endereza la cuerda. Su longitud se llama la circunferencia del círculo. Mide la circunferencia con una regla.

Luego, mide el diámetro del círculo, que es la longitud desde cualquier punto del círculo directamente a través de su centro hasta otro punto en el lado opuesto. El diámetro es el doble del radio, la longitud desde cualquier punto del círculo hasta su centro.

Si divides la circunferencia del círculo por el diámetro, obtendrás aproximadamente 3,14, ¡sin importar el tamaño del círculo que hayas dibujado!

Un círculo más grande tendrá una circunferencia más grande y un radio más grande, pero la razón siempre será la misma.

Si pudieras medir y dividir perfectamente, obtendrías 3.141592653589793238…, o pi.

Muy bien, ahora que ya sabes todo lo que hay que saber sobre el número pi, su historia, usos e importancia, también nos gustaría sugerirte que leas:

Por Hernán Roble

Investigador y divulgador científico, apasionado por las ciencias y fundador de Enclave Científico.

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